એક ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2} = \frac{G}{R^2} \cdot \frac{4}{3} \pi R^3 \rho = \frac{4}{3} \pi G R \rho$ દ્વારા આપવામ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2} = \frac{G}{R^2} \cdot \frac{4}{3} \pi R^3 ho = \frac{4}{3} \pi G R ho$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગનો ગુણોત્તર $\frac{g_p}{g_e} = \frac{R_p ho_p}{R_e ho_e}$ થાય.આપેલ છે કે $\frac{g_p}{g_e} = \frac{\sqrt{6}}{11}$ અને $\frac{ho_p}{ho_e} = \frac{2}{3}$,તેથી $\frac{R_p}{R_e} = \frac{g_p}{g_e} \cdot \frac{ho_e}{ho_p} = \frac{\sqrt{6}}{11} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3\sqrt{6}}{22}$ મળે.નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = \sqrt{2gR}$ છે.તેથી,$\frac{v_p}{v_e} = \sqrt{\frac{g_p R_p}{g_e R_e}} = \sqrt{\frac{g_p}{g_e} \cdot \frac{R_p}{R_e}} = \sqrt{\frac{\sqrt{6}}{11} \cdot \frac{3\sqrt{6}}{22}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 6}{11 \cdot 22}} = \sqrt{\frac{18}{242}} = \sqrt{\frac{9}{121}} = \frac{3}{11}$ થાય.આપેલ $v_e = 11 \ km/s$ હોવાથી,$v_p = \frac{3}{11} 	imes 11 = 3 \ km/s$ મળે.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટી પરથી લોન્ચ કરાયેલા રોકેટનો નિષ્ક્રમણ વેગ:

ચંદ્રની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ પૃથ્વીની સપાટી કરતા ઓછો છે,કારણ કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module